乙肝是一种由乙型肝炎病毒（HBV）引起的传染病。有三种不同的乙肝感染状态：乙肝大三阳、乙肝小三阳和乙肝五阳。其中，乙肝小三阳指的是乙肝病毒表面抗原（HBsAg）阴性、乙肝病毒e抗原（HBeAg）阳性、乙肝病毒核心抗体（anti-HBc IgG）阳性，即患者体内存在抗体和抗原的混合状态。
对于乙肝小三阳患者与家人一同进餐，传染的风险相对较低。家庭成员的感染风险取决于乙肝感染者血液、体液和黏膜等分泌物的直接接触。
首先，对于餐具、水杯等共同使用物品，应当采取个人专属的使用和清洁方式。家庭成员应避免与患者共用餐具，饮用的水杯也要分开使用，以防止潜在的血液污染或其他感染途径。
其次，传染风险还与接触患者的体液和分泌物的可能性有关。接触到感染者的血液、尿液、粪便、唾液、泪水、乳汁等体液时，传播乙肝病毒的风险会增加。因此，在接触患者的时候，家人应避免直接接触可能存在感染风险的体液，并且要保持良好的个人卫生习惯，包括勤洗手、尽量避免抓挠皮肤、妥善处理伤口等。
另外，乙肝病毒主要通过性接触和血液传播途径传染，但家人之间日常的社交接触通常不会传播病毒。乙肝病毒在家庭环境中的传播通常发生在共用注射器、刮脸刀、牙刷等个人卫生用品，或是与患者共享的针头、针管等医疗器械上。
总体来说，乙肝小三阳患者与家人一起吃饭不会直接传染乙肝病毒。然而，为了预防乙肝的传播，我们仍然需要加强对个人卫生的重视，遵循公共卫生措施，并遵循医生的建议去接种乙肝疫苗。同时，家人也应加强对乙肝病毒传播途径和防护措施的了解，以保护自己和家庭成员的健康。