乙肝是一种由乙肝病毒引起的肝脏感染，而大三阳是指患者血液中乙肝表面抗原（HBsAg）、乙肝e抗原（HBeAg）和乙肝核心抗体（HBcAb）均为阳性。咳嗽是乙肝患者常见的症状之一，可能是由于肝脏功能受损，导致肺部受到一定程度的影响所引起的。
针对乙肝大三阳患者的咳嗽问题，我们可以采取以下措施进行缓解和治疗：
1. 密切监测和维持肝功能：乙肝大三阳患者的肝脏功能可能受到影响，因此需要定期检查肝功能指标，如ALT、AST、肝酶等。保持肝脏健康状况对缓解咳嗽问题是十分重要的。
2. 加强个人卫生习惯：乙肝病毒通过血液和体液传播，所以患者需要注意个人卫生习惯。勤洗手，尤其是接触口鼻、进食前后，避免与他人共用牙刷、剃须刀、针头等工具，以减少传播病毒的机会。
3. 避免二次感染：乙肝患者的免疫力可能较低，容易受到其他细菌、病毒的感染。保持室内通风，避免长时间接触有毒有害物质，如二手烟、化学气体等，以免诱发其他呼吸系统感染。
4. 使用咳嗽药物：对于乙肝大三阳患者的咳嗽症状，可以适当使用一些咳嗽药物进行缓解。但在使用药物前，一定要咨询医生，避免药物对肝脏功能造成进一步的损害。
5. 加强自身免疫力：乙肝大三阳患者需要保持良好的生活习惯，包括饮食均衡、规律运动、充足睡眠等。此外，避免过度劳累、减少精神压力也有助于提高免疫力，减轻咳嗽症状。
6. 寻求专业医生指导：乙肝大三阳患者应尽量寻求专业医生的指导和治疗。医生会结合患者的具体情况，制定合理的治疗方案。
需要注意的是，以上方法仅为缓解和治疗乙肝大三阳患者咳嗽症状的一些常见方法，具体治疗仍需依赖医生的诊断和建议。同时，应了解乙肝的传播途径和预防措施，以避免病毒传播给他人。如果出现严重的咳嗽症状或其他并发症，一定要及时就医，接受专业治疗。